韩信点兵的算法解析 韩信点兵的算法以及原理优质

文章目录：

• ⒜、谁知到那个韩信点兵的计算公式,
• ⒝ 、韩信点兵问题
• ⒞
  、韩信点兵奥数
• ⒟、什么是鬼谷算啊

谁知到那个韩信点兵的计算公式,

韩信乱点兵口诀：三人同行七十稀，五束梅花二十一 ，妻子团圆整半月
，除百零五便了解到。适用范围是已知总数除以7后的余数，并且要知道总数的取值范围 。然后用除以3的余数乘以70 ，5的余数乘以21，7的余数乘以15
，最后把这三个数的和加起来根据数值范围减（或者加）若干个105（7的最小公倍数）求解
。

首先，要知道 ，不是任何的A
，B，C都可以求出X的。A ，B
，C必须互质，也叫互素 。然后求出三者的最小公倍数X0 ，再求出两两的公倍数
，且除以第三数要余一，得X1 ，X2
，X3。

这类题目看起来是很难计算的，可是我国古时候却流传着一种算法 ，名称也很多，宋朝周密叫它“鬼谷算 ”
，又名“隔墙算
”；杨辉叫它“剪管术”；而比较通行的名称是“韩信点兵 ”
。

七子团圆正半月，除百零五便了解到。意思是 3人一数剩下余数*70 。5人一数剩下余数*21
。七人一数剩下余数*15。然后+10加到你感觉对啦就知道了 。因为已知死了四五百了
。所以算法是这样的：2*70+4*21+6*15=314人 314+105+105+105+105+105+105+105=1049人。

例如 ，一个数被3除余2
，被5除余3，被7除余4 。求这个数
。根据中国剩余定理 ，可以得到如下计算公式：70*2+21*3+15*4=263。263除以105得到商2余53
，因此这个数是53 。其中，70 、21和15是公式中的三个系数
。计算过程为：70=5*7*2=3*23+1 ，21=3*7=5*4+1
，15=3*5=7*2+1。

韩信点兵问题

⒜、汉高祖刘邦曾问大将韩信：“你看我能带多少兵？”韩信斜了刘邦一眼说：“你顶多能带十万兵吧！
”汉高祖心中有三分不悦，心想：你竟敢小看我！“那你呢？”韩信傲气十足地说：“我呀 ，当然是多多益善啰！ ”刘邦心中又添了三分不高兴
，勉强说：“将军如此大才，我很佩服 。

⒝
、韩信点兵问题的解题关键在于理解和应用最小公倍数的概念。问题理解：韩信点兵问题描述的是 ，当士兵按不同数量分组时，每组余下的士兵数量相同
。解题核心：这类问题可以归结为最小公倍数的应用。如果士兵总数n按a个、c个 、d个分组时
，余数都是b，那么nb就是a
、c、d的公倍数 。

⒞ 、韩信点兵问题的核心在于利用公约数与公倍数的概念来求解兵力总数
。以下是具体的解答步骤和要点：理解公约数与公倍数：公约数：两个或多个整数共有的约数。公倍数：两个或多个整数的公共倍数 ，其中最小的一个称为最小公倍数 。

韩信点兵奥数

奶奶买了17块糖
。解得过程如下：3块3块的数还余2块
，说明这个数除以3余数为2。5块5块的还余2块，说明这个数除以5 ，余数为2 。能被5整除的数有一个特点
，末尾要么是0，要么是5
。又因为奶奶买了不到20块糖。数字有5 ，10和15 。5+2=7
。10+2=12。15+2=17 。12÷3=4
，与这个数除以3余数为2，矛盾。

首先 ，要知道
，不是任何的A，B ，C都可以求出X的
。A，B
，C必须互质，也叫互素。然后求出三者的最小公倍数X0 ，再求出两两的公倍数
，且除以第三数要余一，得X1 ，X2
，X3 。

所以算法是这样的：2*70+4*21+6*15=314人314+105+105+105+105+105+105+105=1049人
。韩信点兵：韩信点兵的成语来源淮安民间传说。常与多多益善搭配 。寓意越多越好
。成语故事：淮安民间传说着一则故事——“韩信点兵
”，其次有成语“韩信点兵 ，多多益善”。

是两个不同的专题
，一般带余除法在五年级上讲课，同余问题要到五年级下才讲到 。带余问题的典型题是“韩信点兵 ”：今有物不知其数 ，三三数之剩二
，五五数之剩三，七七数之剩二 ，问物几何？同余问题比带余除法难一些，它是在余数的基础上发展出来的
。如：求自然数2100＋3101＋4102的个位数字。

除了这些学术性的内容
，初中奥数还包含了一些有趣的古代数学问题，比如著名的“植树问题
”
、“鸡兔同笼问题”和“韩信点兵问题 ” 。这些问题不仅富有挑战性 ，还能激发学生的兴趣和探索精神
，帮助他们培养解决问题的能力
。

什么是鬼谷算啊

⒜、他的这种计算方法历史上还称为“鬼谷算
”，“隔墙算” ，“剪管术 ”
，外国人则叫“中国剩余定理
”。有人用一首诗概括了这个问题的解法：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝 ，七子团圆月正半
，除百零五便了解到 。

⒝ 、这个算法在我国有许多名称，如“韩信点兵” ，“鬼谷算 ”
，“隔墙算”，“剪管术
” ，“神奇妙算”等等，题目与解法都载于我国古代重要的数学著作《孙子算经》中。

⒞
、王老师十分惊讶
，忙问：“你是怎么算出来的？ ”华罗庚不慌不忙的讲出了自己的解法
。王老师听了连声称赞：“算得巧，算得巧啊！
”你知道华罗庚是怎样计算的吗？解：“物不知数”问题 ，还被称作“鬼谷算 ”、“隔墙算
” 、“剪管术”
、“韩信点兵 ”、“神机妙算
”等等。